Малая теорема Ферма . Доказываем индукцией по a. Для a=0, и делится на p. Пусть утверждение верно для a=k.

Докажем его для a=k+1. Что же касается остальных слагаемых, то .

1. В качестве специального языка конкретных наук обычно используется.
2. Данциг — Данциг, Джордж Джордж Бернард Данциг (англ. Мотлау и Родауне в Вислу, приблизительно в 4 км от Данцигской бухты, представляющей. Каждый Подробнее Купить за 302 руб · Числа - язык науки, Данциг Т.

Для , числитель этой дроби делится на p, а знаменатель — взаимно прост с p, следовательно, делится на . Таким образом, вся сумма делится на p. Для отрицательных a и p=2 истинность теоремы следует из .

Если p — простое число, и не делится на, то Другими словами, при делении нацело на даёт в остатке. Числа - язык науки.

Это утверждение используется в системе шифрования с открытым ключом RSA. Отсюда легко следует, что для любого целого числа , которое не делится на 2 и на 5, можно подобрать число, состоящее только из девяток, которое делится на . Этот факт используется в теории признаков делимости и периодических дробей. Обобщения. Малая теорема Ферма является частным случаем теоремы Эйлера, которая, в свою очередь, является частным случаем теорем Кармайкла и Лагранжа для конечных циклических групп. Инструкция К Магнитолам На Audi Delta. В случае, когда является составным, это число называется псевдопростым по основанию a. Саррус в 1. 82. 0 году нашёл, что число делится на 3. N делится на ). Но 3.

Письмо от 1. 8 октября 1. Пьера Ферма к французскому математику Бернару Френиклю (Bernard Fr. Опубликовано в посмертном издании его трудов (1. Тем не менее, обратное утверждение (о том, что из следует, что p простое), а, следовательно, и гипотеза в целом, оказались неверными (см. Стоит отметить, что гипотеза могла быть известна и другим математикам древности, даже несмотря на то, что она оказалась частично неверной. Тем не менее, в некоторых источниках. Первым, кому удалось его найти, был Готфрид Вильгельм Лейбниц, в рукописях которого утверждается, что доказательство ему было известно до 1.

Лейбниц не знал о результате Ферма и открыл теорему независимо. Но работа Лейбница не была опубликована, и доказательство (очень похожее) в 1. Эйлер в статье Theorematum Quorundam ad Numeros Primos Spectantium Demonstratio.

Малая теорема Ферма и ее обобщения // Математическое просвещение. Малая теорема Ферма // Квант. Числа - язык науки.

Купить книгу «Числа - язык науки» автора Тобиас Данциг и другие. Гданьск (польск. Gedanum, Dantiscum, в. Однако город получил от польского короля Казимира широкие. Данциг входил в таможенную зону Польши. С 1926 Польша, с согласия Лиги.